Question

某體育項(xiàng)目的比賽規(guī)則，由三局兩勝改為五局三勝的新賽制，由以往的經(jīng)驗(yàn)，單場(chǎng)比賽甲勝乙的概率為，各局比賽相互之間沒(méi)有影響。

   （Ⅰ）依以往的經(jīng)驗(yàn)，在新賽制下，求乙以3:2獲勝的概率；

   （Ⅱ）試用概率知識(shí)解釋新賽制對(duì)誰(shuí)更有利。

Answer 1

解：（Ⅰ）記表示事件：“在新賽制下，乙以獲勝”，則

．

　　因此，在新賽制下，乙以獲勝的概率為．

   （Ⅱ）記表示事件：“采用新賽制，乙獲勝”，

表示事件：“采用新賽制，乙以獲勝”，

表示事件：“采用新賽制，乙以獲勝”，

表示事件：“采用新賽制，乙以獲勝”．

則，且，，彼此互斥，

，，，

采取新賽制，乙獲勝的概率

．

記表示事件：“采取三局二勝制，乙獲勝”，

同理，采取三局二勝制，乙獲勝的概率

．

　　所以，采取新賽制對(duì)甲更有利．