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        1. 已知向量
          a
          =(sinα,cosα),向量
          b
          =(cosα,sinα),則a•b=( 。
          A、sin2αB、-sin2α
          C、cos2αD、1
          分析:根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標運算等于橫坐標乘以橫坐標+縱坐標乘以縱坐標,然后再用正弦函數(shù)的二倍角公式可得到答案.
          解答:解:
          a
          b
          =(sinα,cosα)•(cosα,sinα)
          =sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α
          故選A.
          點評:本題主要考查平面向量的數(shù)量積運算.平面向量和三角函數(shù)的綜合是高考的一種重要題型.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,-2),
          b
          =(cosθ,1)
          (1)若
          a
          b
          ,求tanθ;
          (2)當θ∈[-
          π
          12
          π
          3
          ]時,求f(θ)=
          a
          b
          -2|
          a
          +
          b
          |2的最值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,1),
          b
          =(1,-cosθ),θ∈(0,π)
          (Ⅰ)若
          a
          b
          ,求θ;
          (Ⅱ)若
          a
          b
          =
          1
          5
          ,求tan(2θ+
          π
          4
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,cosθ),
          b
          =(2,1),滿足
          a
          b
          ,其中θ∈(0,
          π
          2
          )

          (I)求tanθ值;
          (Ⅱ)求
          2
          sin(θ+
          π
          4
          )(sinθ+2cosθ)
          cos2θ
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,cosθ)與
          b
          =(
          3
          ,1),其中θ∈(0,
          π
          2

          (1)若
          a
          b
          ,求sinθ和cosθ的值;
          (2)若f(θ)=(
          a
          b
          )
          2
          ,求f(θ)的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(sinθ,
          3
          cosθ),
          b
          =(1,1).
          (1)若
          a
          b
          ,求tanθ的值;
          (2)若|
          a
          |=|
          b
          |,且0<θ<π,求角θ的大。

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