Question

【題目】某村電費收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收取管理費2元，月用電量不超過30度時，每度0.5元；超過30度時，超過部分按每度0.6元收�。�

方案二：不收取管理費，每度0.58元．

（1）求方案一的收費L（x）（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系．若老王家九月份按方案一繳費35元，問老王家該月用電多少度？

（2）老王家該月用電量在什么范圍內(nèi)，選擇方案一比選擇方案二好？

Answer 1

【答案】（1）L（x），60度電．（2）25＜x＜50．選擇方案一比選擇方案二好．

【解析】

(1)易得該函數(shù)為分段函數(shù),分與兩種情況分段求解,再求的解即可.

(2)令,再分析的解即可.

（1）L（x）,

①當(dāng)0＜x≤30時,令0.5x+2＝35,解得x＝66（舍去）.

②當(dāng)x＞30時,令0.6x﹣1＝35,解得x＝60.∴老王家該月用電60度電.

（2）令g（x）＝0.58x﹣L（x）,由（1）可得：g（x）.

顯然g（x）＞0為所求.

①當(dāng)0＜x≤30時,令g（x）＝0.08x﹣2＞0,解得x＞25,∴25＜x≤30.

②當(dāng)x＞30時,令g（x）＝﹣0.02x+1＞0,解得x＜50.則30＜x＜50.

綜上可得：25＜x＜50.選擇方案一比選擇方案二好.