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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)直線與曲線交于兩點，且線段的中點為，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（I） ;（II）.
          【解析】試題分析：（I）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化的關(guān)系式 可將曲線極坐標(biāo)方程化為普通方程.（II）將直線的參數(shù)方程代入取曲線的普通方程中， 為中點，由的幾何意義知故得到關(guān)于的方程，求出傾斜角.
          試題解析：
          （I）曲線,即,
          于是有,
          化為直角坐標(biāo)方程為:  
          （II）方法1: 
          即
          由的中點為得,有,所以
          由 得 
          方法2:設(shè),則
          ,
          ∵,∴,由 得.
          方法3: 設(shè),則由是的中點得
          ,
          ∵,∴,知
          ∴,由 得. 
          方法4:依題意設(shè)直線,與聯(lián)立得,
          即
          由得 ,因為 ,所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某出租車公司響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛，目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數(shù)．（單位：公里）分為3類，即類：，類：， 類：，該公司對這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
          類型
          類
          類
          類
          已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù)
          10
          40
          30
          已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù)
          20
          20
          20
          （1）從這140輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過10萬公里的概率；
          （2）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取了14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從類車中抽取了輛車．
          ①求的值；
          ②如果從這輛車中隨機(jī)選取兩輛車，求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體中，△是等邊三角形，△是等腰直角三角形，，平面⊥平面，⊥平面，點為的中點，連接．
          （1）求證：平面；
          （2）若，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了解高中入學(xué)新生的身高情況，從高一年級學(xué)生中按分層抽樣共抽取了50名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，分組統(tǒng)計后得到了這50名學(xué)生身高的頻數(shù)分布表：
          （Ⅰ）在答題卡上作出這50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖；
          （Ⅱ）估計這50名學(xué)生身高的方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅲ）現(xiàn)從身高在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名，求至少抽到1名女生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若函數(shù)存在極小值點，且，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點到定點和定直線的距離之比為，設(shè)動點的軌跡為曲線．
          （1）求曲線的方程；
          （2）過點作斜率不為0的任意一條直線與曲線交于兩點，試問在軸上是否存在一點（與點不重合），使得，若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的半徑為，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切．
          （Ⅰ）求圓的方程．
          （Ⅱ）過的直線與圓相交所得的弦長為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)，若，求證：
          （1）方程有實根．
          （2）若﹣2＜＜﹣1且設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個實根，則≤|x1﹣x2|＜
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，且an ， an+1是函數(shù)f（x）=x2﹣bnx+2n的兩個零點，則b10等于（ ）
          A.24
          B.32
          C.48
          D.64
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案