【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
的極坐標方程為:
,直線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù),
).
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)設直線與曲線
交于兩點
,且線段
的中點為
,求
.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某出租車公司響應國家節(jié)能減排的號召,已陸續(xù)購買了140輛純電動汽車作為運營車輛,目前我國主流純電動汽車按續(xù)航里程數(shù).(單位:公里)分為3類,即
類:
,
類:
,
類:
,該公司對這140輛車的行駛總里程進行統(tǒng)計,結果如下表:
類型 |
|
|
|
已行駛總里程不超過10萬公里的車輛數(shù) | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過10萬公里的車輛數(shù) | 20 | 20 | 20 |
(1)從這140輛汽車中任取一輛,求該車行駛總里程超過10萬公里的概率;
(2)公司為了了解這些車的工作狀況,決定抽取了14輛車進行車況分析,按表中描述的六種情況進行分層抽樣,設從類車中抽取了
輛車.
①求的值;
②如果從這輛車中隨機選取兩輛車,求恰有一輛車行駛總里程超過10萬公里的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,△
是等邊三角形,△
是等腰直角三角形,
,平面
⊥平面
,
⊥平面
,點
為
的中點,連接
.
(1)求證:平面
;
(2)若,求三棱錐
的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了解高中入學新生的身高情況,從高一年級學生中按分層抽樣共抽取了50名學生的身高數(shù)據(jù),分組統(tǒng)計后得到了這50名學生身高的頻數(shù)分布表:
(Ⅰ)在答題卡上作出這50名學生身高的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計這50名學生身高的方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(Ⅲ)現(xiàn)從身高在這6名學生中隨機抽取3名,求至少抽到1名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)存在極小值點
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知動點到定點
和定直線
的距離之比為
,設動點
的軌跡為曲線
.
(1)求曲線的方程;
(2)過點作斜率不為0的任意一條直線與曲線
交于兩點
,試問在
軸上是否存在一點
(與點
不重合),使得
,若存在,求出
點坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an},{bn}滿足a1=1,且an , an+1是函數(shù)f(x)=x2﹣bnx+2n的兩個零點,則b10等于( )
A.24
B.32
C.48
D.64
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