Question

某學(xué)校高三年級(jí)進(jìn)行了一次模擬考試，為對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行質(zhì)量分析，從90分以上(含90分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，分組統(tǒng)計(jì)后畫(huà)出了頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小矩形的面積之比為10∶23∶46∶85∶31∶5.

(1)求出圖中最高小矩形的高度h；

(2)求出由左向右數(shù)第三個(gè)小組的頻數(shù)；

(3)若130分(含130分)以上的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)所給頻率分布直方圖，以頻率為概率，隨機(jī)抽取一名學(xué)生的成績(jī)，求成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率．

Answer 1

解：(1)因?yàn)樾【匦蔚拿娣e就是頻率，所以各小組頻率之比為f₁∶f₂∶f₃∶f₄∶f₅∶f₆＝10∶23∶46∶85∶31∶5，故可設(shè)f₁＝10k，f₂＝23k，f₃＝46k，f₄＝85k，f₅＝31k，f₆＝5k.

又因?yàn)?0k＋23k＋46k＋85k＋31k＋5k＝1，

則k＝，所以h＝＝0.042 5.(6分)

(2)由左向右數(shù)第三個(gè)小組的頻數(shù)是×200＝46.(9分)

(3)成績(jī)優(yōu)秀的概率是＋＝＝0.18.(12分)