Question

已知直線l過點(diǎn)（1，2），且在x軸截距是在y軸截距的2倍，則直線l的方程為（　�。�

• A、x+2y-5=0
• B、x+2y+5=0
• C、2x-y=0或x+2y-5=0
• D、2x-y=0或x-2y+3=0

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，直接寫出直線方程；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)出直線的截距式方程

x

2m

+

y

m

=1，代入點(diǎn)（1，2）求解m的值，則答案可求．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，又直線過點(diǎn)（1，2），∴所求直線方程為y=2x，即2x-y=0；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，由已知設(shè)直線方程為

x

2m

+

y

m

=1．
∵直線l過點(diǎn)（1，2），∴

1

2m

+

2

m

=1，解得：m=

5

2

．
∴直線方程為：x+2y-5=0．
∴直線l的方程為：2x-y=0或x+2y-5=0．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了直線的截距式方程，訓(xùn)練了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．