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          求證：關于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)必要性：若ax2－ax＋1＞0對xR恒成立，由二次函數(shù)性質有：
          

          　　即　∴0＜a＜4
          

          　　(2)充分性：若0＜a＜4，對函數(shù)y＝ax2＋ax＋1，其中且a＞0∴ax2－ax＋1＞0(xR)恒成立．
          

          　　由(1)(2)命題得證
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：關于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：047
			
          

						
          

          求證：關于x的一元二次不等式對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：關于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷A（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求證：關于x的一元二次不等式ax2-ax+1＞0對于一切實數(shù)x都成立的充要條件是0＜a＜4．
          

			
          

			
          
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