Question

（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖像在 x=x₀處的切線平行，求x₀的值
（2）當(dāng)曲線有公共切線時(shí)，求函數(shù)上的最值

Answer 1

（1）；（2）

本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224442476614.png" style="vertical-align:middle;" />，，則，即，從而得到點(diǎn)的坐標(biāo)。
（2）由（1）得切點(diǎn)橫坐標(biāo)為，∴，∴∴，，
然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)排尿的尼姑單調(diào)性得到最值證明不等式成立。
解：（1），，則，即
解得，或（舍去）
（2）由（1）得切點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
∴，∴
∴，時(shí)

則與的變化如下表

	－	0	＋
	↘	極小值	↗

 
又

∴，
.