Question

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，，.
（Ⅰ）設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823235826909423.png" style="vertical-align:middle;" />，求函數(shù)的最值；
（Ⅱ）求使的的取值范圍.

Answer 1

（I）， 
（II）①當(dāng)時(shí)， ；②當(dāng)時(shí)， 。

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義域，和單調(diào)性得到函數(shù)的最值（2）對(duì)于底數(shù)a,由于不定，需要分情況來(lái)討論得到。
解
（I）當(dāng)時(shí)，函數(shù)為上的增函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
故，
 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（II），即，
①當(dāng)時(shí)，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
②當(dāng)時(shí)，，得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用底數(shù)的大于1，還是底數(shù)大于零小于1，分情況來(lái)解決對(duì)數(shù)不等式的求解。