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          已知函數(shù)，，
          


          （1）與的圖象關(guān)于直線    
 對稱；
          


          （2）有下列4個命題：
          


          ①若，則的圖象關(guān)于直線對稱；
          


          ②則5是的周期；
          


          ③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱；
          


          ④若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對稱.
          


          其中正確的命題為        
.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）2；（2）①②③④.
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）設(shè)點(diǎn)為函數(shù)的圖像上任一點(diǎn)，即，而，所以，即點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040704035122371385/SYS201404070404103643337026_DA.files/image008.png">，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，由點(diǎn)的任意性，知與的圖象關(guān)于直線對稱；（2）由上問易知，①正確；②中，
          


          ，所以其最小正周期為，故5是的周期正確；③中，由為偶函數(shù)且得，，所以 ，即，從而由上問可知的圖象關(guān)于直線對稱；④中，為奇函數(shù)，且，設(shè)函數(shù) 的圖像上任一點(diǎn)，則，即點(diǎn)也在函數(shù)的圖像上，易知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，由點(diǎn)的任意性知，的圖象關(guān)于直線對稱.綜上所述，正確的命題為①②③④.
          


          考點(diǎn)：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱問題
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		x
          -1          ，則f（x）的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•自貢一模）已知函數(shù)f(x)=  
          x+1
          ，  x
          ≤0，
          log2x
          ，x＞0
          ，
          則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)閇1，2]，則函數(shù)f（4x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州一模）已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-p
          		x
          ．
          （1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
          （2）如果數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=[1+
          1
          n2(n+1)2
          ]an+
          1
          4n
          ，試證明：當(dāng)n≥2時，4≤an＜4e
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
          		x2+1
          -ax          ，其中a＞0．
          （1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
          （2）當(dāng)a≥1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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