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          （理）市教育局舉行科普知識競賽，參賽選手過第一關(guān)需要回答三個問題，其中前兩個問題回答正確各得10分，第三個問題回答正確得20分，若回答錯誤均得0分，總分不少于30分為過關(guān)．如果某位選手回答前兩個問題正確的概率都是數(shù)學(xué)公式，回答第三個問題正確的概率是數(shù)學(xué)公式，且各題回答正確與否互不影響，記這位選手回答這三個問題的總得分為X．
          （I）求這位選手能過第一關(guān)的概率；
          （Ⅱ）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）設(shè)“這位選手能過關(guān)”為事件A，
          則P（A）=P（X=30）+P（X=40）=．（5分）
          （II）X可能取值為0，10，20，30，40．分布列為
          P（X=0）=
          P（X=10）=
          P（X=20）==
          P（X=30）==
          P（X=40）=
          所以x的分布列為
          X010203040

          P
          EX=0×+10×+20×+30×+40×=28．（12分）
          分析：（I）“這位選手能過第一關(guān)”即得30分和40分兩類；利用互斥事件的概率和公式及相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式求出事件的概率．
          （II）求出隨機(jī)變量X可取的值；利用互斥事件的概率和公式及相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式求出隨機(jī)變量取各個值的概率；列出分布列；利用隨機(jī)變量的期望公式求出x的期望．
          點(diǎn)評：本題考查互斥事件的概率和公式及相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率乘法公式、考查隨機(jī)變量的分布列的求法、考查隨機(jī)變量的期望公式．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          3人獨(dú)立地破譯一個密碼，每人破譯出密碼的概率分別是數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式，則此密碼被破譯出的概率是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有10臺型號相同的聯(lián)合收割機(jī)，收割一片土地上的莊稼．若同時投入工作至收割完畢需用24h，但現(xiàn)在它們是每隔相同的時間順序投入一臺工作，每一臺投入工作后都一直工作到莊稼收割完畢，如果第一臺收割機(jī)工作的時間是最后一臺的5倍，求用這種收割方法收割完畢這片土地的莊稼需用多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （理科）已知數(shù)學(xué)公式，其中0＜c＜b＜a＜1，則x，y，z的大小關(guān)系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點(diǎn)P與雙曲線x2-y2=1的兩個焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為數(shù)學(xué)公式定值，
          （1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）設(shè)M（0，-1），若斜率為k（k≠0）的直線l與P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，若要使|MA|=|MB|，試求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx（x∈R）在x=x0處取得極值，則數(shù)學(xué)公式的值為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            2
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是

          1. A.
            P在AB邊上
          2. B.
            P在AC邊上或其延長線上
          3. C.
            P在△ABC的內(nèi)部
          4. D.
            P在△ABC的外部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          點(diǎn)P在平面上做勻速直線運(yùn)動，速度向量數(shù)學(xué)公式（即點(diǎn)P的運(yùn)動方向與數(shù)學(xué)公式相同，且每秒移動的距離為|數(shù)學(xué)公式|個單位），設(shè)開始時點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-10，10），則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為

          1. A.
            （-2，4）
          2. B.
            （-30，25）
          3. C.
            （10，-5）
          4. D.
            （5，-10）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）在點(diǎn)x處可導(dǎo)，a、b為非零常數(shù)，則數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式等于

          1. A.
            f′（x）
          2. B.
            （a-b）f′（x）
          3. C.
            （a+b）f′（x）
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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