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          已知函數(shù)在上為增函數(shù)，函數(shù)在上為減函數(shù). 
          （1）分別求出函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)；
          （2）求實數(shù)的值；
          （3）求證：當(dāng)時, 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          當(dāng)x>0時, 1+1/x>1,
          所以由(1)知：f(1+1/x)>f(1),即：ln(1+1/x)+ x/(x+1)>1,化簡得：(1+x)ln(1+1/x)>1
          g(1+1/x)<g(1), 即：ln(1+1/x)-(1+ 1/x)<-1,化簡得：xln(1+1/x)<1.
          所以當(dāng)x>0時
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）若是的極值點，求的值；
          （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y= 在點（1，-1）處的切線方程為(    )
          A．y=x-2B．y=-3x+2C．y=2x-3D．y=-2x+1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知在函數(shù)的圖像上以為切點的切線的傾斜角為
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若方程有三個不同實根，求的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在最小的正整數(shù)，使得不等式，對恒成立?如果存在，請求出最小的正整數(shù)；如果不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為實數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且是偶函數(shù)，則曲線在原點處的切線方程為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共14分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；
          （Ⅱ）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知函數(shù)，其中是常數(shù).
          (Ⅰ)當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）若存在實數(shù)，使得關(guān)于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－3ax2＋3bx的圖象在處的切線方程為12x＋y－1＝0．
          ⑴求a，b的值；
          ⑵求函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)=2x2+1，圖象上點P(1,3)及鄰近點Q(1+Δx,3+Δy)， 則=（  ）
          A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案