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				從雙曲線=1（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P引實(shí)軸平行線交兩漸近線于Q，R兩點(diǎn)，則|PQ|•|PR|之值為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)P（x，y），可得Q（x1，y），R（x2，y），分別聯(lián)立方程可得x1=，x2=-，代入可得|PQ|•|PR|=|x1-x|•|x2-x|，結(jié)合P（x，y）在雙曲線=1上，代入消元可得．
          解答：解：設(shè)P（x，y），可得Q（x1，y），R（x2，y）．
          又可得漸近線方程為，
          聯(lián)立，解之可得x1=
          同理可得x2=-，
          故|PQ|•|PR|=|x1-x|•|x2-x|
          =|（）（）|=||，
          又P（x，y）在雙曲線=1上，故，
          變形可得=，代入上式可得
          |PQ|•|PR|=||=a2
          故答案為：a2
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，涉及設(shè)而不求的思想，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年重慶市部分重點(diǎn)中學(xué)高高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（ ）
          A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
          B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
          C．|OP|2=|OQ|•|OR|
          D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省淮安市清河區(qū)清江中學(xué)高考數(shù)學(xué)押題卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          從雙曲線=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T(mén)，延長(zhǎng) FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|-|MT|    b-a（填“大于、小于、等于或不確定”）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省“黃岡中學(xué)、黃石二中、華師一附中、荊州中學(xué)、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（ ）
          A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
          B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
          C．|OP|2=|OQ|•|OR|
          D．不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，P為雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不是頂點(diǎn)），從點(diǎn)A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點(diǎn)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|2與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（ ）
          A．|OP|2＜|OQ|•|OR|
          B．|OP|2＞|OQ|•|OR|
          C．|OP|2=|OQ|•|OR|
          D．不確定
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案