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          求出下列函數(shù)的反函數(shù)：
          （1）y=；
          （2）y=；
          （3）y=πx；
          （4）。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          解：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)它的底數(shù)為
          所以它的反函數(shù)是指數(shù)函數(shù)；
          （2）指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)；
          （3）指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)；
          （4）①當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，y∈（0，1]，此時(shí)，其反函數(shù)是（x∈[-1，0]）
          ②當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，，y∈[-1，0]，，所求反函數(shù)為，（x∈[-1，0]）
          ∴函數(shù)的反函數(shù)是。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=log
          1
          3
          x          ，
          （1）當(dāng)x∈[
          1
          3
          ，3]          時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
          （2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
          （3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
          （Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=
          		x2-1
          +t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)　必修1(人教A版) 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          求出下列函數(shù)的反函數(shù)：
          

          (1)x；
          

          (2)；
          

          (3)y＝πx．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年重慶市高一12月月考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知函數(shù)，
          


          (1)當(dāng)時(shí)，求的反函數(shù)；
          


          (2)求關(guān)于的函數(shù) 當(dāng)時(shí)的最小值；
          


          (3)我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間使得函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052109491675004570/SYS201205210950590156769558_ST.files/image012.png">.
          


          (Ⅰ)判斷(2)中是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；
          


          (Ⅱ)若關(guān)于的函數(shù)是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省宜春市上高二中高一（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）當(dāng)時(shí)，求f（x）的反函數(shù)g（x）；
          （2）求關(guān)于x的函數(shù)y=[g（x）]2-2ag（x）+3（a≤3）當(dāng)x∈[-1.1]時(shí)的最小值h（a）；
          （3）我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
          ①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q）使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p2，q2]．
          （Ⅰ）判斷（2）中h（x）是否為“和諧函數(shù)”？若是，求出p，q的值或關(guān)系式；若不是，請(qǐng)說明理由；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的函數(shù)y=+t（x≥1）是“和諧函數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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