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          已知拋物線，過點的直線交拋物線于兩點，且．
              
          （1）求拋物線的方程；
              
          （2）過點作軸的平行線與直線相交于點，若是等腰三角形，求直線的方程．k *s*5*u
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設，
              
          由……………………（）
              
          得，所以
              
          拋物線方程為……………………6分
              
          （2）方程（）為，則得
              
          ,  且
              
          ①若是以為底邊的等腰三角形，，，
              
          所以三點共線，而，所以為的中點，則，
              
          則直線的方程為  …………9分
              
          ②若是以為底邊的等腰三角形，作軸交于，
              
          ，則為中點，，又，得，
              
          則直線的方程為.  
              
          ③若是以為底邊的等腰三角形
              
          則的中點，且
              
          由，得 ，
              
          得
              
          所以直線的方程為…………………………15分
              
          　 綜上，當△QMN為等腰三角形時，直線MN的方程為：
              
          　　　　 y=4，或y=±或y=±.             
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）離心率為
          		3
          2
          ，且過P（
          		6
          ，
          		2
          2
          ）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-
          1
          2
          ，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若
          AB
          =λ
          AN
          ，
          BD
          =μ
          BN
          ，且λ+μ=
          5
          2
          ，求拋物線C的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年浙江省教育考試院高考測試樣卷（理）
				題型：解答題
			
          

						
             已知拋物線C的頂點在原點, 焦點為F(0, 1).
          


          (Ⅰ) 求拋物線C的方程; 
          


          (Ⅱ) 在拋物線C上是否存在點P, 使得過點P的直
          


          線交C于另一點Q, 滿足PF⊥QF, 且PQ與C
          


          在點P處的切線垂直? 若存在, 求出點P的坐標; 
          


          若不存在, 請說明理由.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點K（-1，0）的直l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D。 （1）證明：點F在直線BD上；
          （2）設=，求△BDK的內(nèi)切圓M的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標準方程．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年河南省南陽一中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓E：=1（a＞b＞0）離心率為，且過P（，）．
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）已知直線l過點M（-，0），且與開口朝上，頂點在原點的拋物線C切于第二象限的一點N，直  線l與橢圓E交于A，B兩點，與y軸交與D點，若=，，且λ+μ=，求拋物線C的標準方程．

          

			
          

			
          
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