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        1. 如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點(diǎn)P,求AP∶PM的值.
          4
          設(shè)=e1,=e2,
          =+=-3e2-e1,=2e1+e2.
          ∵A,P,M和B,P,N分別共線,∴存在λ,μ∈R,
          使=-λe1-3λe2,=2μe1+μe2.
          =-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2,
          =+=2e1+3e2,

          =,∴=,即AP∶PM=4.
          練習(xí)冊系列答案
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          二面角大小為,半平面內(nèi)分別有點(diǎn)A、B,于C、于D,已知AC=4、CD=5,DB=6,求線段AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量a="(1,2),b=(cos" α,sin α),設(shè)m=a+tb(t為實(shí)數(shù)).
          (1)若α=,求當(dāng)|m|取最小值時(shí)實(shí)數(shù)t的值;
          (2)若a⊥b,問:是否存在實(shí)數(shù)t,使得向量a-b和向量m夾角的余弦值為,若存在,請求出t;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四個點(diǎn),且滿足·=0,·=0,·=0,則△BCD的形狀是(  )
          A.鈍角三角形B.直角三角形
          C.銳角三角形D.無法確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知三個力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn),為使物體保持平衡,再加上一個力f4,則f4=(  )
          A.(-1,-2)B.(1,-2)
          C.(-1,2)D.(1,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,平面內(nèi)有三個向量,,,其中的夾角為120°,的夾角為30°,且||=||=1,||=2,若(λ,μ∈R),則λ+μ的值為(  )
          A.4B.5C.6D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知向量α,β,γ滿足|α|=1,|α-β|=|β|,(αγ)·(βγ)=0.若對每一個確定的β,|γ|的最大值和最小值分別為m,n,則對任意β,m-n的最小值是(  )
          A.B.1C.2D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動點(diǎn),則|+3|的最小值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點(diǎn),則=    (用a,b表示).

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          同步練習(xí)冊答案