Question

如圖：一個(gè)粒子在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后它接著按圖示在軸、軸的平行方向向右、向上來回運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度，求秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置

Answer 1

粒子所處的位置為

第一層有三個(gè)整點(diǎn)（除原點(diǎn)）共用秒；第二層有五個(gè)整點(diǎn)
共用秒；第三層有七個(gè)整點(diǎn)共用秒，…，第層共有個(gè)整點(diǎn)，共用秒；假設(shè)第秒時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)在第層，。
那么前層共用秒數(shù)，由此得最大，且當(dāng)時(shí)，，于是，第秒時(shí)，粒子在第層，且在第個(gè)出現(xiàn)，根據(jù)規(guī)律我們知道第層將從點(diǎn)開始，那么
共個(gè)。因此，第秒時(shí)，這個(gè)粒子所處的位置為；