Question

袋中有大小相同的紅球1只、黃球2只，從中任取1只，有放回地抽取3次．求：
（1）3只全是紅球的概率； （2）3只顏色全相同的概率；（3）3只顏色不全相同的概率．

Answer 1

分析：（1）利用乘法計數(shù)原理求出從中任取1只有放回地抽取3次所有的抽法，3只全是紅球的取法，由古典概型的概率公式求出概率
（2）利用乘法計數(shù)原理求出3只顏色全相同的抽法，由古典概型的概率公式求出概率．
（3）因為“3只顏色全相同”與“3只顏色不全相同”為對立事件，利用對立事件的概率公式求出3只顏色不全相同的概率．

解答：解：從中任取1只，有放回地抽取3次，所有的抽法有3×3×3=27
（1）3只全是紅球的取法有1種，由古典概型的概率公式得
3只全是紅球的概率為

1

27

．
（.2）3只顏色全相同的抽法有1×1×1+2×2×2=9種，
由古典概型的概率公式得
3只顏色全相同的概率為

9

27

=

1

3

．
（3）“3只顏色全相同”與“3只顏色不全相同”為對立事件，
所以3只顏色不全相同的概率為1-

1

3

=

2

3

點評：本題考查等可能事件的概率，互斥事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看清條件中所給的是有放回的抽樣，注意區(qū)別有放回和無放回兩種不同的情況．