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          設二次函數(shù)滿足的兩實數(shù)根分別為3和1，圖象過點（0，3）．
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解：(1) ；(2)最大值為。
          


          【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的解析式的求解，以及二次函數(shù)在給定區(qū)間的最值問題。
          


          （1）因為弦設出，然后利用f(x)=0的兩實數(shù)根分別為3和1，圖象過點（0，3）．那么得到a,b,c的關(guān)系式然后得到結(jié)論。
          


          （2）根據(jù)上一問的解析式，求解二次函數(shù)對稱軸，結(jié)合定義域得到最值。
          


          解：(1) 設，由題意得，
          


          


          (2) 的對稱軸，的最大值為
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個實根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0，3)，求f(x)．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設二次函數(shù)f(x)滿足f(2＋x)=f(2－x)，且f(x)=0的兩個實根的平方和為10，f(x)的圖像過點(0，3)，求f(x)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)=f(2-x),且f(x)=0的兩個實根的平方和為10,f(x)的圖象過點(0,3),求f(x)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設二次函數(shù)f(x)滿足f(2+x)＝f(2-x)，且f(x)＝0的兩個實根的平方和為10，f(x)的圖象過點(0，3)，求f(x)的解析式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆遼寧丹東市高二4月月考（一）文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設二次函數(shù)滿足(+2)=(2-)，且方程的兩實根的平方和為10，的圖象過點(0,3)，
          


          ⑴求()的解析式.
          


          ⑵求在上的值域。
          


           
          

			
          

			
          
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