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        1. 有n個(gè)小球,將它們?nèi)我夥殖蓛啥眩蟪鲞@兩堆小球球數(shù)的乘積,再將其中一堆小球任意分成兩堆,求出這兩堆小球球數(shù)的乘積,如此下去,每次都任選一堆,將這堆小球任意分成兩堆,求出這兩堆小球球數(shù)的乘積,直到不能再分為止,則所有乘積的和為______.
          假設(shè)每次分堆時(shí)都是分出1個(gè)球,
          第一次分完后應(yīng)該一堆是1個(gè)球,另一堆n-1個(gè),則乘積為1×(n-1)=n-1;
          第二次分完后應(yīng)該一堆是1個(gè)球,另一堆n-2個(gè),則乘積為1×(n-2)=n-2;
          依此類推
          最后一次應(yīng)該是應(yīng)該一堆是1個(gè)球,另一堆1個(gè),則乘積為1×1=1;
          設(shè)乘積的和為Tn
          則Tn=1+2+…+(n-1)=
          n(n-1)
          2

          故答案為:
          n(n-1)
          2
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006沖刺數(shù)學(xué)(四)、2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

          袋中裝有30個(gè)小球,其中有:n個(gè)紅色,5個(gè)藍(lán)色,10個(gè)黃色,其余為白色.

          (1)如果已經(jīng)從中取定了3個(gè)藍(lán)球和5個(gè)黃球,并將它們編上了不同的號碼后排成一排,那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種?

          (2)如果袋里取3個(gè)都是相同顏色彩球的概率是,且n≥2,計(jì)算紅球有幾個(gè)?

          (3)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球,至少有一個(gè)紅球的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型:044

          袋里裝有30個(gè)小球,其中彩球有:n個(gè)紅色球、5個(gè)藍(lán)色球、10個(gè)黃色球,其余為白色球.

          (Ⅰ)如果已經(jīng)從中取出5個(gè)黃色球和3個(gè)藍(lán)色球,并將它們編上不同的號碼后排成一排,那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種?

          (Ⅱ)如果從袋中取出3個(gè)都是相同顏色彩球(無白色)的概率是,且n≥2,計(jì)算紅色球有幾個(gè)?

          (Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論,計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球至少有一個(gè)是紅色球的概率.

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