袋中裝有30個(gè)小球，其中有：n個(gè)紅色，5個(gè)藍(lán)色，10個(gè)黃色，其余為白色．
(1)如果已經(jīng)從中取定了3個(gè)藍(lán)球和5個(gè)黃球，并將它們編上了不同的號(hào)碼后排成一排，那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種？
(2)如果袋里取3個(gè)都是相同顏色彩球的概率是
，且n≥2，計(jì)算紅球有幾個(gè)？
(3)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球，至少有一個(gè)紅球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省曲阜師范大學(xué)附中2006~2007學(xué)年度第二學(xué)期期末考試、高二數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044
袋里裝有30個(gè)小球，其中彩球有：n個(gè)紅色球、5個(gè)藍(lán)色球、10個(gè)黃色球，其余為白色球．
(Ⅰ)如果已經(jīng)從中取出5個(gè)黃色球和3個(gè)藍(lán)色球，并將它們編上不同的號(hào)碼后排成一排，那么使藍(lán)色小球互不相鄰的排法有多少種？
(Ⅱ)如果從袋中取出3個(gè)都是相同顏色彩球(無(wú)白色)的概率是
，且n≥2，計(jì)算紅色球有幾個(gè)？
(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論，計(jì)算從袋中任取3個(gè)小球至少有一個(gè)是紅色球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，
，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
|
摸球總次數(shù) |
10 |
20 |
30 |
60 |
90 |
120 |
180 |
240 |
330 |
450 |
|
“和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) |
1 |
9 |
14 |
24 |
26 |
37 |
58 |
82 |
109 |
150 |
|
“和為7”出現(xiàn)的頻率 |
0.10 |
0.45 |
0.47 |
0.40 |
0.29 |
0.31 |
0.32 |
0.34 |
0.33 |
0.33 |
（參考數(shù)據(jù)：
）
（Ⅰ）如果試驗(yàn)繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計(jì)“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎(jiǎng)金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機(jī)變量
元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。
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(種)
，設(shè)“3個(gè)球全為紅色”為事件A；“3個(gè)球全為藍(lán)色”為事件B；“3個(gè)球全為黃色”為事件
，
．
．
或
．