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          以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，圓O1的方程為ρ=4cosθ，圓O2的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （為參數(shù)），求兩圓的公共弦的長(zhǎng)度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ∴圓O1：x2+y2-4x=0，（1分）
          由
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （θ為參數(shù)）消去參數(shù)得圓O2：x2+y2+4y=0（3分）
          由
          x2+y2-4x=0
          x2+y2+4y=0
          解得
          x1=0
          y1=0
          或
          x2=2
          y2=-2
          兩圓交于點(diǎn)（0，0）和（2，-2）（6分）
          兩圓的公共弦的長(zhǎng)度為2
          		2
          （7分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
          (ρ∈R)          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
          （α為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•文昌模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程
          x=1+
          t
          2
          y=2+
          		3
          2
          t
          (t為參數(shù))          ．
          （1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
          x′=3x
          y′=y
          得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求x+2
          		3
          y          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過
          N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P．
          （1）求證：PM2=PA•PC；
          （2）若⊙O的半徑為2
          		3
          ，OA=
          		3
          OM，求MN的長(zhǎng)．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
          .
          1a
          b1
          .
          的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實(shí)數(shù)a，b的值；
          C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
          x=1+
          4
          5
          t 
          y=-1-
          3
          5
          t 
          （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
          D．選修4-5：不等式選講
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)．
          （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
          （2）求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位⊙O1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，⊙O2的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=-2+2sinθ
          （為參數(shù)），求⊙O1、⊙O2的公共弦的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆吉林長(zhǎng)春市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          ⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．
          


          ⑴把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          


          ⑵求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．
          


          【解析】本試題主要是考查了極坐標(biāo)的返程和直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)單的圓冤啊位置關(guān)系的運(yùn)用
          


          （1）中，借助于公式，，將極坐標(biāo)方程化為普通方程即可。
          


          （2）中，根據(jù)上一問中的圓的方程，然后作差得到交線所在的直線的普通方程。
          


          解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位． 
          


          (I)，，由得．所以．
          


          即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．
          


          同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．
          


          (II)解法一:由解得，
          


          即⊙O1，⊙O2交于點(diǎn)(0,0)和(2,－2)．過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x．
          


          解法二: 由,兩式相減得－4x-4y=0,即過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為y=－x
          


           
          

			
          

			
          
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