Question

（2012•浙江模擬）已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是（　�。�

A．m?α，m∥n，則n∥α

B．m?α，m⊥β，則α⊥β

C．m?α，n?β，m∥n，則α∥β

D．m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

分析：A：由于n與α的關(guān)系未定，所以n也可能含于α；B：為面面垂直的判定定理；
C：由于m?α，n?β，m∥n，則α∥β或α∩β；D：由于m?α，m⊥n，則n與α關(guān)系不定，進(jìn)而α與β的關(guān)系也不確定．

解答：解：由于A：∵m?α，m∥n，∴n?α或n∥α，故A是假命題；
由于若一平面過另一平面的垂線，則這兩平面平行，故B為真命題題；
由于C：∵m?α，n?β，m∥n，∴α∥β或α∩β，故C是假命題；
由于D：∵m?α，m⊥n∴n與α關(guān)系不定，故即使n?β，α與β的位置關(guān)系也不確定．故D也是假命題．
故選B．

點評：本題主要考查空間中平行與垂直的關(guān)系，立體幾何中有關(guān)平行與垂直關(guān)系的定理及結(jié)論，一定要熟記．