(本小題滿分14分)已知雙曲線的右準線為y軸,且經(jīng)過(1,2)點,其離心率是方程

的根
(1)求雙曲線的離心率;
(2)求雙曲線右頂點的軌跡方程.
(1)2
(2)

(1)設雙曲線的離心率為

,則

解方程

得



即所求離心率為2.
(2)設雙曲線右頂點的坐標為

,實半軸長,虛半軸長及半焦距分別為

,由

得

,


軸為右準線

即


右焦點的坐標為

(這里

)

雙曲線經(jīng)過

點


即

故所求的軌跡方程為

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的一個焦點坐標為

,則其漸近線方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的左右焦點分別為

,其一條漸近線方程為

,點

在該雙曲線上,則

= ( )
A. | B. | C.0 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設雙曲線

的右頂點為

是雙曲線上異于頂點的一個動點,從

引雙曲線的兩條漸近線的平行線與直線

(

為坐標原點)分別交于

和

兩點.

(1) 證明:無論

點在什么位置,總有

;
(2) 設動點

滿足條件:

, 求點

的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知雙曲線C的中心是原點,右焦點為F(

,0),一條漸近線m:x+

y=0,設過點A(-3

,0)的直線l
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若過原點的直線a∥l,且a與l的距離為

,求k的值;
(3)證明:當k>

時,在雙曲線C的右支上不存在點Q,使之到直線l的距離為

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在正

中,

分別為

的中點,則以

為焦點且過點

的雙曲線的離心率為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的漸近線與圓

相切,則
r=( )
A. | B.2 | C.3 | D.6 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過雙曲線

的左焦點

且斜率為

的直線

與兩條準線交于M,N兩點,以MN為直徑的圓過原點,且點(3,2)在雙曲線上,求此雙曲線方程。

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
雙曲線

上的點P到點(5,0)的距離為8.5,則點P到點(

)的距離為______.
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