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          （2012•蘭州模擬）三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為3、4、5，則三棱錐P-ABC外接球的表面積是
          50π
          50π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖，則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．算出長方體的對角線即為球直徑，結(jié)合球的表面積公式，可算出三棱錐P-ABC外接球的表面積．
          解答：解：以PA、PB、PC為過同一頂點的三條棱，作長方體如圖
          則長方體的外接球同時也是三棱錐P-ABC外接球．
          ∵長方體的對角線長為
          		PA2+PB2+PC2
          =
          		32+42+52
          =5
          		2

          ∴球直徑為5
          		2
          ，半徑R=
          5
          		2
          2

          因此，三棱錐P-ABC外接球的表面積是4πR2=4π×（
          5
          		2
          2
          ）2=50π
          故答案為：50π
          點評：本題給出三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，求它的外接球的表面積，著重考查了長方體對角線公式和球的表面積計算等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）若函數(shù)f(x)=sinωx+
          		3
          cosωx，x∈R          ，又f（α）=f（β）=2，且|α-β|的最小值等于3π，則正數(shù)ω的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          一條漸近線的傾斜角為
          π
          3
          ，離心率為e，則
          a2+e
          b
          的最小值為
          2
          		6
          3
          2
          		6
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）某市為了推動全民健身運動在全市的廣泛開展，該市電視臺開辦了健身競技類欄目《健身大闖關(guān)》，規(guī)定參賽者單人闖關(guān)，參賽者之間相互沒有影響，通過關(guān)卡者即可獲獎．現(xiàn)有甲、乙、丙3人參加當天的闖關(guān)比賽，已知甲獲獎的概率為
          3
          5
          ，乙獲獎的概率為
          2
          3
          ，丙獲獎而甲沒有獲獎的概率為
          1
          5
          ．
          （1）求三人中恰有一人獲獎的概率；
          （2）記三人中至少有兩人獲獎的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，則
          a1
          2
          +
          a2
          22
          +…+
          a2012
          22012
          =
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•蘭州模擬）已知F為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右焦點，P為雙曲線C右支上一點，且位于x軸上方，M為直線x=-
          a2
          c
          上一點，O為坐標原點，已知
          OP
          =
          OF
          +
          OM
          ，且|
          OF
          |=|
          OM
          |          ，則雙曲線C的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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