【題目】已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
（1）△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
（2）BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．
【答案】
（1）解：平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點的連線．因為線段AB、AC中點坐標
分別為 ， ，所以這條直線的方程為 
，整理得一般式方程為
6x－8y－13＝0，截距式方程為 ＝1.
（2）解：因為BC邊上的中點為(2，3)，所以BC邊上的中線所在直線的方程為 ，即一般式方程為7x－y－11＝0，截距式方程為 ＝1.
【解析】本題主要考查了直線的截距式方程、中點坐標公式、直線的一般式方程，解決問題的關鍵是根據所給條件得到直線過點坐標結合直線的斜率得到直線方程即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解截距式方程的相關知識，掌握直線的截距式方程：已知直線
與
軸的交點為A
，與
軸的交點為B
，其中
，以及對一般式方程的理解，了解直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）．
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【題目】已知定點
，定直線
，動點
到點
的距離與到直線
的距離之比等于
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）設軌跡
與
軸負半軸交于點
，過點
作不與
軸重合的直線交軌跡
于兩點
，直線
分別交直線
于點
.試問：在
軸上是否存在定點
，使得
?若存在，求出定點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知直線 
：
,（1）求證：不論實數
取何值，直線 總經過一定點.為使直線不經過第二象限（2）求實數 的取值范圍（3）若直線 
與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
（1）求證：不論實數 
取何值，直線 總經過一定點.
（2）為使直線不經過第二象限，求實數 的取值范圍.
（3）若直線 與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積最小，求 的方程.
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【題目】下列判斷錯誤的是（ ）
A.“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要條件
B.命題“x∈R，x3﹣x2≤0”的否定是“x∈R，x3﹣x2﹣1＞0”
C.“若a=1，則直線x+y=0和直線x﹣ay=0互相垂直”的逆否命題為真命題
D.若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
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【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣ ．
（1）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=1，b= 
，f（A﹣ 
）= ，求角C．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 
（t為參數），在以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ= 
（1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求△AOB的面積．
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【題目】設數列{an}的首項a1為常數，且an+1=3n﹣2an ， （n∈N*）
（1）證明：{an﹣ 
}是等比數列；
（2）若a1= 
，{an}中是否存在連續(xù)三項成等差數列？若存在，寫出這三項，若不存在說明理由．
（3）若{an}是遞增數列，求a1的取值范圍．
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