Question

函數(shù)，其中為常數(shù)，且函數(shù)和
的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，求此時平行線的距離。

Answer 1

試題分析：由題意可知，
函數(shù)的圖象與坐標軸的交點為，的圖象與坐標軸的交點為，
又因為函數(shù)和的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行，
所以，即，
又因為，所以，
所以
所以函數(shù)和的圖象在其與坐標軸的交點處的切線分別為：，
根據(jù)兩平行線間的距離公式可知，兩平行線間的距離為.
點評：本小題主要考查導數(shù)的應(yīng)用，研究切線上某點處的切線方程時，要分清是某點處的切線還是過某點的切線，兩者是不同的.