Question

已知函數(shù)，則其圖象的下列結(jié)論中，正確的是（ ）
A．關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱
B．關(guān)于直線軸對(duì)稱
C．向左平移后得到奇函數(shù)
D．向左平移后得到偶函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A，B，C，D個(gè)個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可求得答案．
解答：解：對(duì)于A，y=sin（-2x）=-sin（2x-），其對(duì)稱中心的縱坐標(biāo)為0，故排除A；
對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，y=0，既不是最大值1，也不是最小值-1，故可排除B；
對(duì)于C，y=f（x）=-sin（2x-），向左平移后得到：y=f（x+）=-sin[2（x+）-]=-sin2x，為奇函數(shù)，正確；可排除D．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，掌握正弦函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．