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				數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得{
          an+λ3n
          }          為等差數(shù)列的實數(shù)λ=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為數(shù)列{
          an+λ
          3n
          }          為等差數(shù)列，設bn=
          an+λ
          3n
          ，則2bn=bn-1+bn+1，根據(jù)數(shù)列的遞推式化簡可得λ的值即可．
          解答：解：設bn=
          an+λ
          3n
          ，根據(jù)題意得bn為等差數(shù)列即2bn=bn-1+bn+1，而數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），
          可取n=2，3，4得到
          3a1+32-1+λ
          32
          +
          3a3+34-1+λ
          34
          =2
          3a2+33-1+λ
          33
          ，
          而a2=3a1+32-1，a3=3a2+33-1=3（3a1+32-1）=9a1+33-3，代入化簡得λ=-
          1
          2
          ．
          故答案為：-
          1
          2
          點評：此題考查學生運用等差數(shù)列的性質進行化簡求值，會利用數(shù)列的遞推式進行化簡．學生做題時應利用消元的數(shù)學思想化簡求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿足遞推關系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
          （1）求a3的取值范圍；
          （2）用數(shù)學歸納法證明：|an-(
          		2
          -1)|＜
          1
          2n
          （n≥3，n∈N）；
          （3）若bn=
          1
          an
          ，求證：|bn-(
          		2
          +1)|＜
          12
          2n
          （n≥3，n∈N）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          3、數(shù)列{an}滿足遞推關系式an+2=an+1+2an，n∈N*且a1=a2=1則a5=
          11
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），其中a4=365，
          （Ⅰ）求a1，a2，a3；  
          （Ⅱ）若存在一個實數(shù)λ，使得{
          an+λ3n
          }          為等差數(shù)列，求λ值；
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-x+2，數(shù)列{an}滿足遞推關系式：an+1=f（an），n≥1，n∈N，且a1=1．
          （1）求a2，a3，a4的值；
          （2）用數(shù)學歸納法證明：當n≥5時，an＜2-
          1
          n-1
          ；
          （3）證明：當n≥5時，有
          n
          k=1
          1
          ak
          ＜n-1          ．
          

			
          

			
          
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