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          3、數(shù)列{an}滿足遞推關系式an+2=an+1+2an，n∈N*且a1=a2=1則a5=
          11
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用數(shù)列的遞推式，先由n=1求出a3，再由n=2，求出a4，最后由n=3，求出a5．
          解答：解：∵an+2=an+1+2an，n∈N*且a1=a2=1，
          ∴a3=1+2=3，
          a4=3+2=5，
          a5=5+6=11．
          故答案為：11．
          點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意遞推公式的合理運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列an滿足遞推關系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
          （1）求a3的取值范圍；
          （2）用數(shù)學歸納法證明：|an-(
          		2
          -1)|＜
          1
          2n
          （n≥3，n∈N）；
          （3）若bn=
          1
          an
          ，求證：|bn-(
          		2
          +1)|＜
          12
          2n
          （n≥3，n∈N）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，則使得{
          an+λ3n
          }          為等差數(shù)列的實數(shù)λ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足遞推式an=3an-1+3n-1（n≥2），其中a4=365，
          （Ⅰ）求a1，a2，a3；  
          （Ⅱ）若存在一個實數(shù)λ，使得{
          an+λ3n
          }          為等差數(shù)列，求λ值；
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項之和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=
          1
          2
          x2-x+2，數(shù)列{an}滿足遞推關系式：an+1=f（an），n≥1，n∈N，且a1=1．
          （1）求a2，a3，a4的值；
          （2）用數(shù)學歸納法證明：當n≥5時，an＜2-
          1
          n-1
          ；
          （3）證明：當n≥5時，有
          n
          k=1
          1
          ak
          ＜n-1          ．
          

			
          

			
          
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