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          在面積為1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=-2,適當建立坐標系,求以M、N為焦點,且過點P的橢圓方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          橢圓方程為+=1.
          以點M、N所在直線為x軸,MN的垂直平分線為y軸建立直角坐標系,設(shè)所求橢圓方程為+=1,
          則|MN|=2c,M(-c,0),N(c,0).
          設(shè)P(xP,yP),則由tan∠PMN=,得=,
          由tan∠MNP=-2,得tan(π-∠MNP)=2,
          即=2,
          解得xP=c,yP=c.
          又S△MNP=c×|yP|=1,即c2=1,
          故c=,即P(,),將P點坐標代入橢圓方程,再由c2=a2-b2解得a2=,b2=3.
          故所求橢圓方程為+=1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)向量，過定點，以方向向量的直線與經(jīng)過點，以向量為方向向量的直線相交于點P，其中
          （1）求點P的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)過的直線與C交于兩個不同點M、N，求的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，為過點和上頂點的直線，下頂點與的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)橢圓的動弦交于, 若為線段的中點，線段的中垂線和x軸交點為，試求的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，
          （1）求斜率為2的平行弦的中點軌跡方程。
          （2）過A（2，1）的直線L與橢圓相交，求L被截得的弦的中點軌跡方程；
          （3）過點P（0.5,0.5）且被P點平分的弦所在直線的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動點到兩個定點的距離的和等于4.
          （1）求動點所在的曲線的方程；
          （2）若點在曲線上，且，試求面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的兩個頂點坐標A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周長為18,則頂點C的軌跡方程為(    )
          A．+="1"B．+=1(y≠0)
          C．+=1(y≠0)D．+=1(y≠0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓(φ為參數(shù))上一點M與原點的連線與x軸正方向所成角為,求點M的坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1、F2是橢圓+=1的兩個焦點,P是橢圓上一點,且|PF1|-|PF2|=1,則cos∠F1PF2=___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線y=x+t與橢圓+y2=1相交于A、B兩點，則|AB|的最大值是（   ）
          A.2                B.            C.          D.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案