Question

關(guān)于的方程至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為    .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為

∵方程至少有一個(gè)正根，∴包括以下兩種情況：

只有一實(shí)根為根，=2a+6≤0，解得a≤-3；

兩個(gè)都是正數(shù)

=2（1-a）＞0，且=2a+6＞0，解得：-3＜a＜1

又4（a-1）²-4×1×（2a+6）≥0

即a²-4a-5≥0，解得a≥5或a≤-1

綜上所述，a≤-3。

考點(diǎn)：本題主要考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，簡(jiǎn)單不等式組的解法。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，方程至少有一個(gè)正根，包括只有一實(shí)根為正，不等實(shí)根均為正兩種情況。