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          已知0≤x≤
          π2
          ，求函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由0≤x≤
          π
          2
          ，可得0≤sinx≤1．由于f（x）=1-sin2x+sinx=-(sinx-
          1
          2
          )2+
          1
          4
          +1．再利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出其最值．
          解答：解：∵0≤x≤
          π
          2
          ，∴0≤sinx≤1．
          ∵f（x）=1-sin2x+sinx=-(sinx-
          1
          2
          )2+
          1
          4
          +1．
          ∴當(dāng)sinx=
          1
          2
          時(shí)，f（x）取得最大值
          5
          4
          ；
          當(dāng)sinx=0或1時(shí)，f（x）取得最小值1．
          即f(x)max=
          5
          4
          ，f(x)min=1          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0≤x≤
          π2
          ，求函數(shù)y=sin2 x+cos x的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0≤x≤
          π2
          ，求函數(shù)y=cos2x-2acosx的最大值M（a）與最小值m（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版
				題型：044
			
          

						
          

          已知0≤x≤2π，求適合下列條件的角x的集合：(1)角x的正弦、余弦函數(shù)都是減函數(shù)；(2)角x的正弦函數(shù)是增函數(shù)，而余弦函數(shù)是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知0≤x≤，分別求適合下列各條件的x的集合：
          

          (1)；
          

          (2)．
          

			
          

			
          
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