Question

某企業(yè)甲將經(jīng)營狀態(tài)良好的某種消費品專賣店以58萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙，約定乙用經(jīng)營該店的利潤償還轉(zhuǎn)讓費(不計息).已知經(jīng)營該店的固定成本為6.8萬元/月,該消費品的進價為16元/件，月銷量q(萬件)與售價p(元/件)的關(guān)系如圖.
（1）寫出銷量q與售價p的函數(shù)關(guān)系式;
（2）當(dāng)售價p定為多少時，月利潤最多？
（3）企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營該專賣店幾個月后還清轉(zhuǎn)讓費？

Answer 1

解：(1)q=…………………………………4分
(2)設(shè)月利潤為W(萬元)，則
W=(p－16)q－6.8=
當(dāng)16≤p≤20,W=－ (p－22)²+2.2,
當(dāng)p=20時，W_max=1.2;
當(dāng)20<p≤25,W=－ (p－23)²+3,
當(dāng)p=23時，W_max=3．
∴當(dāng)售價定為23元/件時，月利潤最多為3萬元. …………………………………10分
(3) 設(shè)最早n個月后還清轉(zhuǎn)讓費，則
3n≥58,n≥20,∴企業(yè)乙最早可望20個月后還清轉(zhuǎn)讓費. …………………………12分

解析