(本小題滿(mǎn)分12分)
設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是M、m,集合
.
(1)若,且
,求M和m的值;
(2)若,且
,記
,求
的最小值.
(1)由……………………………1分
又…………………3分
…………4分
……………………………5分
……………………………6分
(2) x=1
∴,即
……………………………8分
∴f(x)=ax2+(1-2a)x+a, x∈[-2,2] 其對(duì)稱(chēng)軸方程為x=
又a≥1,故1-……………………………9分
∴M=f(-2)="9a-2 " …………………………10分
m= ……………………………11分
g(a)=M+m=9a--1
=
………12分
解析
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
若定義在上的奇函數(shù)
滿(mǎn)足當(dāng)
時(shí),
.
(1)求在
上的解析式;
(2)判斷在
上的單調(diào)性,并給予證明;
(3)當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于方程
在
上有實(shí)數(shù)解?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)滿(mǎn)足:(1)
,(2)被
軸截得的弦長(zhǎng)為2,(3)在
軸截距為6,求此函數(shù)解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
某化工廠(chǎng)生產(chǎn)一種溶液,按市場(chǎng)要求,雜質(zhì)含量不能超過(guò)0.1%,若初時(shí)含雜質(zhì)2%,每過(guò)濾一次減少,問(wèn)過(guò)濾幾次
才能使產(chǎn)品達(dá)到市場(chǎng)要求?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
某企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀態(tài)良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以58萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給企業(yè)乙,約定乙用經(jīng)營(yíng)該店的利潤(rùn)償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息).已知經(jīng)營(yíng)該店的固定成本為6.8萬(wàn)元/月,該消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為16元/件,月銷(xiāo)量q(萬(wàn)件)與售價(jià)p(元/件)的關(guān)系如圖.
(1)寫(xiě)出銷(xiāo)量q與售價(jià)p的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)p定為多少時(shí),月利潤(rùn)最多?
(3)企業(yè)乙最早可望在經(jīng)營(yíng)該專(zhuān)賣(mài)店幾個(gè)月后還清轉(zhuǎn)讓費(fèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
觀(guān)察,
,
,由歸納推理可得:若定義在
上的函數(shù)
滿(mǎn)足
,記
為
的導(dǎo)函數(shù),則
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間
,導(dǎo)函數(shù)
在
內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)
在開(kāi)區(qū)間
內(nèi)有極小值點(diǎn)( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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