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        1. 如圖,過點(diǎn)A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點(diǎn)P1,又過點(diǎn)P1作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B1,記點(diǎn)B1關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為A2;…;依此類推.若數(shù)列{an}的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列An(n=1,2,3…)的橫坐標(biāo),且a1=1,則an=   
          【答案】分析:先找出相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系,最后都轉(zhuǎn)化為用a1表示,找到其規(guī)律即可求解.
          解答:解:由條件可得a1=1,a2=(a12+4a1+2⇒a2+2=(a1+2)2=32
          a3=(a22+4a2+2⇒a3+2=(a2+2)2=(a1+2)4=34
          a4=(a32+4a3+2⇒a4+2=(a3+2)2=(a1+2)8=38

          所以可得  an+2==
          故 an=-2.
          故答案為:-2.
          點(diǎn)評:本題綜合考查了函數(shù),關(guān)于直線的對稱性以及數(shù)列的應(yīng)用.是一道有點(diǎn)難度的題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,過點(diǎn)A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點(diǎn)P1,又過點(diǎn)P1作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B1,記點(diǎn)B1關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為A2;…;依此類推.若數(shù)列{an}的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列An(n=1,2,3…)的橫坐標(biāo),且a1=1,則an=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•徐州三模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的離心率e=
          3
          2
          ,A1,A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點(diǎn),圓A2的半徑為a,過點(diǎn)A1作圓A2的切線,切點(diǎn)為P,在x軸的上方交橢圓E于點(diǎn)Q.
          (1)求直線OP的方程;
          (2)求
          PQ
          QA1
          的值;
          (3)設(shè)a為常數(shù),過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點(diǎn)B、C,分別交圓A點(diǎn)M、N,記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1,S2.求S1S2的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,過點(diǎn)A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點(diǎn)P1,又過點(diǎn)P1作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B1,記點(diǎn)B1關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)為A2;…;依此類推.若數(shù)列{an}的各項(xiàng)分別為點(diǎn)列An(n=1,2,3…)的橫坐標(biāo),且a1=1,則an=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:的離心率,A1,A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點(diǎn),圓A2的半徑為a,過點(diǎn)A1作圓A2的切線,切點(diǎn)為P,在x軸的上方交橢圓E于點(diǎn)Q.
          (1)求直線OP的方程;
          (2)求的值;
          (3)設(shè)a為常數(shù),過點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于點(diǎn)B、C,分別交圓A點(diǎn)M、N,記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1,S2.求S1S2的最大值.

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          同步練習(xí)冊答案