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				精英家教網(wǎng)如圖，過點A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點P1，又過點P1作x軸的平行線交y軸于點B1，記點B1關(guān)于直線y=x的對稱點為A2；…；依此類推．若數(shù)列{an}的各項分別為點列An（n=1，2，3…）的橫坐標(biāo)，且a1=1，則an=
           
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          分析：先找出相鄰兩項的關(guān)系，最后都轉(zhuǎn)化為用a1表示，找到其規(guī)律即可求解．
          解答：解：由條件可得a1=1，a2=（a1）2+4a1+2?a2+2=（a1+2）2=32
          a3=（a2）2+4a2+2?a3+2=（a2+2）2=（a1+2）4=34
          a4=（a3）2+4a3+2?a4+2=（a3+2）2=（a1+2）8=38
          …
          所以可得  an+2=(a1+2)2n-1=32n-1．
          故 an=32n-1-2．
          故答案為：32n-1-2．
          點評：本題綜合考查了函數(shù)，關(guān)于直線的對稱性以及數(shù)列的應(yīng)用．是一道有點難度的題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•徐州三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率e=
          		3
          2
          ，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點，圓A2的半徑為a，過點A1作圓A2的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓E于點Q．
          （1）求直線OP的方程；
          （2）求
          PQ
          QA1
          的值；
          （3）設(shè)a為常數(shù)，過點O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點B、C，分別交圓A點M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過點A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點P1，又過點P1作x軸的平行線交y軸于點B1，記點B1關(guān)于直線y=x的對稱點為A2；…；依此類推．若數(shù)列{an}的各項分別為點列An（n=1，2，3…）的橫坐標(biāo)，且a1=1，則an=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，過點A1作垂直于x軸的垂線交曲線y=x2+4x+2于點P1，又過點P1作x軸的平行線交y軸于點B1，記點B1關(guān)于直線y=x的對稱點為A2；…；依此類推．若數(shù)列{an}的各項分別為點列An（n=1，2，3…）的橫坐標(biāo)，且a1=1，則an=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓E：的離心率，A1，A2分別是橢圓E的左、右兩個頂點，圓A2的半徑為a，過點A1作圓A2的切線，切點為P，在x軸的上方交橢圓E于點Q．
          （1）求直線OP的方程；
          （2）求的值；
          （3）設(shè)a為常數(shù)，過點O作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于點B、C，分別交圓A點M、N，記三角形OBC和三角形OMN的面積分別為S1，S2．求S1S2的最大值．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案