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          【題目】劉徽(約公元225年-295年)，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一他在割圓術(shù)中提出的，“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，這可視為中國古代極限觀念的佳作，割圓術(shù)的核心思想是將一個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形等分成n個(gè)等腰三角形(如圖所示)，當(dāng)n變得很大時(shí)，這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積，運(yùn)用割圓術(shù)的思想，得到的近似值為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          設(shè)圓的半徑為,每個(gè)等腰三角形的頂角為,則每個(gè)等腰三角形的面積為,由割圓術(shù)可得圓的面積為,整理可得,當(dāng)時(shí)即可為所求.
          由割圓術(shù)可知當(dāng)n變得很大時(shí),這n個(gè)等腰三角形的面積之和近似等于圓的面積,
          設(shè)圓的半徑為,每個(gè)等腰三角形的頂角為,
          所以每個(gè)等腰三角形的面積為,
          所以圓的面積為,即,
          所以當(dāng)時(shí),可得,
          故選:A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知點(diǎn)，直線與軸正半軸交于點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，且，，成等比數(shù)列，求直線的極坐標(biāo)方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走入大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮.廣元某景點(diǎn)設(shè)有共享電動(dòng)車租車點(diǎn)，共享電動(dòng)車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每小時(shí)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.甲、乙兩人各租一輛電動(dòng)車，若甲、乙不超過一小時(shí)還車的概率分別為，；一小時(shí)以上且不超過兩小時(shí)還車的概率分別為，；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過三小時(shí).
          （1）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
          （2）求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和大于或等于8的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出如下四個(gè)命題：①若“p且”為假命題，則p、q均為假命題；②命題“若a>b，則”的否命題為“若a≤b，則”；③“x∈R，的否定是“”；④在△ABC中，“A>B”是“”的充要條件；其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，是軸正半軸上兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，過，作軸的垂線，與拋物線在第一象限分別交于，兩點(diǎn).
          （Ⅰ）若，點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，求直線的斜率；
          （Ⅱ）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，記的面積為，梯形的面積為，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，且交橢圓于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)是，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過原點(diǎn)的直線l與線段AB相交（不含端點(diǎn)）且交橢圓于C，D兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為’（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求和的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線與軸交于點(diǎn)，且與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的問題，我國環(huán)�？偩指鶕�(jù)空氣污染指數(shù)濃度，制定了空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)：
          空氣污染質(zhì)量
          空氣質(zhì)量等級(jí)
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          某市政府為了打造美麗城市，節(jié)能減排，從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù)，繪制了頻率分布直方圖，經(jīng)過分析研究，決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴(yán)重污染的日子對(duì)機(jī)動(dòng)車輛限號(hào)出行，即車牌尾號(hào)為單號(hào)的車輛單號(hào)出行，車牌尾號(hào)為雙號(hào)的車輛雙號(hào)出行（尾號(hào)為字母的，前13個(gè)視為單號(hào)，后13個(gè)視為雙號(hào)）.
          （1）某人計(jì)劃11月份開車出行，求因空氣污染被限號(hào)出行的概率；
          （2）該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對(duì)空氣質(zhì)量的影響，對(duì)限行三年來的11月份共90天的空氣質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如表：
          空氣質(zhì)量
          優(yōu)
          良
          輕度污染
          中度污染
          重度污染
          嚴(yán)重污染
          天數(shù)
          16
          39
          18
          10
          5
          2
          根據(jù)限行前六年180天與限行后90天的數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān).
          空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良
          空氣質(zhì)量污染
          合計(jì)
          限行前
          限行后
          合計(jì)
          參考數(shù)據(jù)：
          其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪，其中語、數(shù)、外三門課為必考科目，剩下三門為選考科目選考科目成績(jī)采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級(jí)并以此打分得到最后得分，假定省規(guī)定：選考科目按考生成績(jī)從高到低排列，按照占總體、、、分別賦分分、分、分、分，為了讓學(xué)生們體驗(yàn)“賦分制”計(jì)算成績(jī)的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單料全班排名），知這次摸底考試中的物理成績(jī)（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績(jī)（滿分分）莖葉圖如圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分．
          （1）采用賦分制后，求小明物理成績(jī)的最后得分；
          （2）若小明的化學(xué)成績(jī)最后得分為分，求小明的原始成績(jī)的可能值；
          （3）若小明必選物理，其他兩科從化學(xué)、生物、歷史、地理、政治五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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