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          已知
          a
          =(2sinωx，cosωx+sinωx)          ，
          b
          =(cosωx，cosωx-sinωx)          ，（ω＞0），
          函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）f(x)=
          a
          •
          b
          =(2cosωxsinωx)2+(cosωx+sinωx)(cosωx-sinωx)
          =sin2ωx+cos2ωx
          =
          		2
          sin(2ωx+
          π
          4
          )
          因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的最小正周期為π，
          所以
          2π
          2ω
          =π?ω=1          ∴f(x)=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          （2）∵f(x)=
          		2
          sin(2x+
          π
          4
          )
          當(dāng)-
          π
          2
          +2kπ≤2x+
          π
          4
          ≤
          π
          2
          +2kπ          時(shí)-
          3π
          8
          +kπ≤x≤
          π
          8
          +kπ
          因?yàn)閤∈[0，
          π
          2
          ]          ，∴0≤x≤
          π
          8

          故函數(shù)f（x）的增區(qū)間為：[0，
          π
          8
          ]
          同理可得函數(shù)f（x）的減區(qū)間為：[
          π
          8
          ，
          π
          2
          ]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sinωx，cosωx+sinωx)          ，
          b
          =(cosωx，cosωx-sinωx)          ，（ω＞0），
          函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
          （I）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，
          π
          2
          ]          上的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sin(x+
          θ
          2
          )，
          		3
          )，
          b
          =(cos(x+
          θ
          2
          )，2cos2(x+
          θ
          2
          ))，f(x)=
          a
          •
          b
          -
          		3

          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若0≤θ≤π，求θ，使f（x）為偶函數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sinωx，cosωx)，
          b
          =(
          		3
          cosωx，2cosωx)(ω＞0)，f(x)=
          a
          •
          b
          ，f(x)          圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為
          π
          2
          ．
          （1）求ω的值；
          （2）當(dāng)x∈[0，
          π
          2
          ]          時(shí)，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sinθ，1)，
          b
          =(1，-2cosθ)，-
          π
          4
          ＜θ＜
          3π
          4
          ．
          （1）若θ=
          π
          2
          ，求|
          a
          -
          b
          |          ；
          （2）若
          a
          ⊥
          b
          ，求θ．
          

			
          

			
          
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