Question

（本題16分） (1)用紅、黃、藍(lán)、白四種不同顏色的鮮花布置如圖一所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域用不同顏色鮮花，問(wèn)共有多少種不同的擺放方案?

(2)用紅、黃、藍(lán)、白、橙五種不同顏色的鮮花布置如圖二所示的花圃，要求同一區(qū)域上用同一種顏色鮮花，相鄰區(qū)域使用不同顏色鮮花．

①求恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花的概率；

②記花圃中紅色鮮花區(qū)域的塊數(shù)為S，求它的分布列及其數(shù)學(xué)期望E(S).

 

Answer 1

（本題16分）（1）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，擺放鮮花的不同方案有：種．、、、、、、、、、、 6分

   （2）① 設(shè)M表示事件“恰有兩個(gè)區(qū)域用紅色鮮花”，

如圖二，當(dāng)區(qū)域A、D同色時(shí)，共有種；

當(dāng)區(qū)域A、D不同色時(shí)，共有種；因此，所有基本事件總數(shù)為：180+240=420種.(由于只有A、D，B、E可能同色，故可按選用3色、4色、5色分類計(jì)算，求出基本事件總數(shù)為種）它們是等可能的。又因?yàn)?i>A、D為紅色時(shí)，共有種；B、E為紅色時(shí)，共有種；因此，事件M包含的基本事件有：36+36=72種．所以，=．    、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、12分

②隨機(jī)變量的分布列為：

	0	1	2
P

 所以，=．、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、16分

友情提醒：該答案僅供參考，請(qǐng)各位老師根據(jù)學(xué)生具體的解法，根據(jù)具體的情況酌情調(diào)整評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。