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          實數(shù)ai（i=1，2，3，4，5，6）滿足（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2=1則（a5+a6）-（a1+a4）的最大值為（　�。�
          
                
          A、3
          B、2
          		2
          C、
          		6
          D、1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由柯西不等式可得：[（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2，結(jié)合條件，即可得出結(jié)論．
          解答：解：由柯西不等式可得：
          [（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）
          ≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2=[（a5+a6）-（a1+a4）]2，
          ∴[（a5+a6）-（a1+a4）]2≤8，
          ∴（a5+a6）-（a1+a4）≤2
          		2
          ，
          ∴（a5+a6）-（a1+a4）的最大值為2
          		2
          ，
          故選B．
          點評：本題考查柯西不等式，考查學(xué)生分析解決問題的能力，利用[（a2-a1）2+（a3-a2）2+（a4-a3）2+（a5-a4）2+（a6-a5）2]（1+1+1+4+1）≥[（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+2（a5-a4）+（a6-a5）]2，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
          （Ⅰ）若A=(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          ，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
          （Ⅱ）若A=(
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•東城區(qū)一模）設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
          （Ⅰ）若A=(-
          1
          2
          ，
          1
          2
          )          ，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
          （Ⅱ）若A=(
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          ，
          		3
          3
          )          ，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
          （Ⅲ）若數(shù)組A=（a1，a2，a3）中的“元”滿足a12+a22+a32=1．設(shè)數(shù)組Bm（m=1，2，3，…，n）含有四個“元”bm1，bm2，bm3，bm4，且bm12+bm22+bm32+bm42=m，求A與Bm的所有含有三個“元”的子數(shù)組的關(guān)系數(shù)C（A，Bm）（m=1，2，3，…，n）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          實數(shù)ai（i=1,2,3,4,5,6）滿足（a2－a1）2+（a3－a2）2+（a4－a3）2+（a5－a4）2+（a6－a5）2=1則（a5+a6）－（a1+a4）的最大值為（　　�。�
          A．3 B．2 C． D．1
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是由n個有序?qū)崝?shù)構(gòu)成的一個數(shù)組，記作：A=（a1，a2，…，ai，…，an）．其中ai（i=1，2，…，n）稱為數(shù)組A的“元”，S稱為A的下標(biāo)．如果數(shù)組S中的每個“元”都是來自 數(shù)組A中不同下標(biāo)的“元”，則稱A=（a1，a2，…，an）為B=（b1，b2，…bn）的子數(shù)組．定義兩個數(shù)組A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）的關(guān)系數(shù)為C（A，B）=a1b1+a2b2+…+anbn．
          （Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式，B=（-1，1，2，3），設(shè)S是B的含有兩個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值；
          （Ⅱ）若數(shù)學(xué)公式，B=（0，a，b，c），且a2+b2+c2=1，S為B的含有三個“元”的子數(shù)組，求C（A，S）的最大值．
          

			
          

			
          
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