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				已知函數(shù)y=
          1
          2
          cos2x+
          		3
          2
          sinxcosx+1(x∈R)          ，求函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)自變量x的集合．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)y=
          1
          2
          sin(2x+
          π
          6
          )+
          5
          4
          ，然后求出最大值，及其相應(yīng)的x值．
          解答：解：y=
          1
          2
          cos2x+
          		3
          2
          sinxcosx+1
          =
          1
          4
          cos2x+
          		3
          4
          sin2x+
          5
          4

          =
          1
          2
          sin(2x+
          π
          6
          )+
          5
          4
          ，
          y取最大值，只需2x+
          π
          6
          =
          π
          2
          +2kπ(k∈Z)          ，
          即x=kπ
          π
          6
          (k∈Z)          ，
          ∴當(dāng)函數(shù)y取最大值
          7
          4
          時(shí)，
          自變量x的集合為{x|x=kπ+
          π
          6
          ，k∈Z}．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的最值，二倍角公式的應(yīng)用，同時(shí)利用兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)是本題解題的關(guān)鍵，本題考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，3]，則函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=Asin（?x+φ）在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
          π
          3
          時(shí)有最大值2，當(dāng)x=0時(shí)有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為
          y=2sin(3x-
          π
          2
          )
          y=2sin(3x-
          π
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		3-4x+x2
          +lg(
          2+x
          2-x
          )          的定義域?yàn)镸，
          （1）求M；
          （2）當(dāng)x∈M時(shí)，求f（x）=4x-2x+1的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）成立，則f（2008）=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          		2
          sin(2x+θ)          是偶函數(shù)，則θ的一個(gè)值是（　�。�
          

			
          

			
          
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