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        1. 已知
          a
          =(1,x),
          b
          =(x2+x,-x),m為常數(shù)且m≤-2,求使不等式
          a
          b
          +2>m(
          2
          a-b
          +1)成立的x的范圍.
          分析:先由題中所給向量算出
          a
          b
          ,然后代入解不等式即可.
          解答:解∵
          a
          =(1,x),
          b
          =(x2+x,-x),∴
          a
          b
          =x2+x-x2=x.
          a
          b
          +2>m(
          2
          a-b
          +1)?x+2>m(
          2
          x
          +1)
          ?(x+2)-m
          x+2
          x
          >0
          ??x(x+2)(x-m)>0(m≤-2).
          ①當m=-2時,原不等式?2x(x+2)2>0?3x>0;即x>0,
          ②當m<-2時,原不等式?m<x<-2或x>0.
          綜上,m≤-2時,x的取值范圍是(m,-2)∪(0,+∞).
          點評:本題主要考查平面向量的坐標運算和不等式的解法.平面向量的坐標運算法則一定要熟記,每年必考.
          練習冊系列答案
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          a
          =(1,x,x+1),
          b
          =(x,4,y),
          a
          b
          ,則y=
          2或6
          2或6

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          a
          =(1,x),
          b
          =(x2+x,-x)m為常數(shù)且m≤-2,求使不等式
          a
          b
          +2>m(
          2
          a
          ?
          b
          +1)
          成立的x的范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知
          a
          =(1,x,x+1),
          b
          =(x,4,y),
          a
          b
          ,則y=______.

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