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        1. 【題目】已知點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為,射線與拋物線相交于點(diǎn),與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn),則( )

          A. B. C. D.

          【答案】C

          【解析】

          求出拋物線C的焦點(diǎn)F的坐標(biāo),從而得到AF的斜率k=-2.過(guò)MMPlP,根據(jù)拋物線物定義得|FM|=|PM|.Rt△MPN中,根據(jù)tan∠NMP=﹣k=2,從而得到|PN|=2|PM|,進(jìn)而算出|MN||PM|,由此即可得到|FM|:|MN|的值.

          ∵拋物線Cy2=4x的焦點(diǎn)為F(1,0),點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,2),

          ∴拋物線的準(zhǔn)線方程為lx=﹣1,直線AF的斜率為k=﹣2,

          過(guò)MMPlP,根據(jù)拋物線物定義得|FM|=|PM|,

          ∵Rt△MPN中,tan∠NMP=﹣k=2,

          2,可得|PN|=2|PM|,

          |MN||PM|,

          因此可得|FM|:|MN|=|PM|:|MN|=1:

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          已知曲線的極坐標(biāo)方程為,以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn),以極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,將曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,縱坐標(biāo)保持不變,得到曲線

          (1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)已知直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】)已知c0,關(guān)于x的不等式:x+|x-2c|≥2的解集為R.求實(shí)數(shù)c的取值范圍;

          (Ⅱ)若c的最小值為m,又p、qr是正實(shí)數(shù),且滿足p+q+r=3m,求證:p2+q2+r2≥3.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)為,射線與拋物線相交于點(diǎn),與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn),則( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一次數(shù)學(xué)考試后,對(duì)高三文理科學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,調(diào)查其對(duì)本次考試的結(jié)果滿意或不滿意,現(xiàn)隨機(jī)抽取名學(xué)生的數(shù)據(jù)如下表所示:

          滿意

          不滿意

          總計(jì)

          文科

          22

          18

          40

          理科

          48

          12

          60

          總計(jì)

          70

          30

          100

          1)根據(jù)數(shù)據(jù),有多大的把握認(rèn)為對(duì)考試的結(jié)果滿意與科別有關(guān);

          2)用分層抽樣方法在感覺(jué)不滿意的學(xué)生中隨機(jī)抽取名,理科生應(yīng)抽取幾人;

          3)在(2)抽取的名學(xué)生中任取2名,求文科生人數(shù)的期望.其中

          0.100

          0.050

          0.025

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          10.828

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,,,,,分別為線段,上的點(diǎn),且.

          (1)證明:;

          (2)若,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】橢圓的左焦點(diǎn)為且離心率為為橢圓上任意一點(diǎn),的取值范圍為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)如圖,設(shè)圓是圓心在橢圓上且半徑為的動(dòng)圓,過(guò)原點(diǎn)作圓的兩條切線,分別交橢圓于兩點(diǎn).是否存在使得直線與直線的斜率之積為定值?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某校為了解高二年級(jí)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的分布情況,從該年級(jí)的1120名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),發(fā)現(xiàn)都在內(nèi)現(xiàn)將這100名學(xué)生的成績(jī)按照,,,,分組后,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是  

          A. 頻率分布直方圖中a的值為

          B. 樣本數(shù)據(jù)低于130分的頻率為

          C. 總體的中位數(shù)保留1位小數(shù)估計(jì)為

          D. 總體分布在的頻數(shù)一定與總體分布在的頻數(shù)相等

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F傾斜角為的直線交橢圓MAB兩點(diǎn).

          (1)求橢圓M的方程;

          (2)求證:

          (3)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓MC、D,求四邊形ABCD面積的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案