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				如圖，已知E、F、G、H、K、L分別為正方體AC1的棱AA1、AB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中點(diǎn).
          求證：EF、GH、KL三線共面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：利用向量法證明三直線共面即證明這三條直線的方向向量共面，即一個(gè)方向向量能用另外兩個(gè)方向向量表示.
          證明：設(shè)=a,=b,=c，則
          ==(-)=(a-c)，
          ===(b+c),
          ===-=- (a+b).
          ∴=--.
          故EF、GH、KL三線共面.
          方法歸納  選定基底后，想方設(shè)法地用基底表示所涉及到的元素，找到元素間滿足的線性關(guān)系，從而證明三線共面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          如圖，已知E，F與G分別為正方體ABCD-A1B1C1D1棱AB、B1C1與DD1上的一點(diǎn)，試過(guò)E、F、G三點(diǎn)作正方體ABCD-A1B1C1D1的截面．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知E、F、G、H、K、L分別為正方體AC1的棱，AA1、BB、BC、CC1、C1D1、A1D1的中點(diǎn)，求證：EF、GH、KL三線共面．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：047
			
          

						
          

          如圖，已知E，F，G，H分別是空間四邊形AB－CD各邊AB，AD，BC，CD上的點(diǎn)，且直線EF和GH交于點(diǎn)P．求證：B、D、P三點(diǎn)在同一條直線上．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
          （1）求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面；
          （2）求證：BD//平面EFGH；
          （3）設(shè)M是EG和FH的交點(diǎn)，求證：對(duì)于空間任意一點(diǎn)O有
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          同步練習(xí)冊(cè)答案