Question

（本小題滿分12分）
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:；（2）是否在線段上存在一點(diǎn),使二面角的平
面角為，設(shè)，若存在，求；若不存在，說(shuō)明理由
 

Answer 1

解：（1）由三視圖可知為四棱錐,底面為正方形,且
連接交于點(diǎn),連接，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170954695501.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以平面，
即； -----------------------6分
（2）由三視圖可知,,假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170954789502.gif" style="vertical-align:middle;" />,所以為二面角的平面角,------ 8分
中,,則,
中, ,且.所以
-----------------------------------------------11分
=                                       -------------------------- 12分

略