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          已知點(diǎn)A(-
          		3
          ，0)          和B(
          		3
          ，0)          ，動點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)C（x，y），則|CA|-|CB|=±2．
          根據(jù)雙曲線的定義，可知點(diǎn)C的軌跡是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          ．
          由2a=2，2c=|AB|=2
          		3
          ，得a2=1，b2=2．
          故點(diǎn)C的軌跡方程是x2-
          y2
          2
          =1          ．
          由
          x2-
          y2
          2
          =1
          y=x-2
          ，得　x2+4x-6=0．
          ∵△＞0，∴直線與雙曲線有兩個交點(diǎn)．
          設(shè)D（x1，y1）、E（x2，y2），則　x1+x2=-4，x1•x2=-6．
          故|DE|=
          		(x1-x2)2+(y1-y2)2
          =
          		2
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =4
          		5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線方程為，過點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn),，過分別作拋物線的切線，兩切線的交點(diǎn)為.
          （1）求的值；
          （2）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
          （3）求△面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且|
          PF1
          |=
          		3
          |
          PF2
          |          ，則該雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，tan
          C
          2
          =
          1
          2
          ，
          AH
          •
          BC
          =0          ，則過點(diǎn)C，以A、H為兩焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為（　�。�
          A．2B．3C．
          		2
          		D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，一條漸近線方程為y=x，點(diǎn)P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
          A．1B．2C．
          		3
          		D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線
          y2
          t2
          -
          x2
          3
          =1(t＞0)          的一個焦點(diǎn)與拋物線y=
          1
          8
          x2          的焦點(diǎn)重合，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．2B．
          		3
          		C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A、B是雙曲線C：
          x2
          4
          -
          y2
          3
          =1          的左、右頂點(diǎn)，P是坐標(biāo)平面上異于A、B的一點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB的斜率分別為k1，k2．
          求證：k1k2=
          3
          4
          是P點(diǎn)在雙曲線C上的充分必要條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)在拋物線C：的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)A的直線與C在第一象限相切于點(diǎn)B，記C的焦點(diǎn)為F，則直線BF的斜率為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案