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          設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
          		3
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最大值為（　　）
          
                
          A、2
          B、
          3
          2
          C、1
          D、
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將x，y用a，b表示，用基本不等式求最值
          解答：解：∵ax=by=3，
          ∴x=loga3=
          1
          log3a
          ，y=logb3=
          1
          log3b
          ，
          ∴
          1
          x
          +
          1
          y
          =log3ab≤log3(
          a+b
          2
          )2=1
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號
          故選項為C
          點(diǎn)評：本試題考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化，以及均值不等式求最值的運(yùn)用，考查了變通能力
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，2a+b=8，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=4，a+b=2
          		2
          ，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•杭州一模）設(shè)x、y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
          		b
          =4          ，則
          2
          x
          +
          1
          y
          的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=2，a+
          		b
          =4          ，則
          2
          x
          +
          1
          y
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案