【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,a=2,且(2+b)(sinA﹣sinB)=(c﹣b)sinC,則△ABC面積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2AB=4,點E在CC1上且C1E=3EC
(1)證明:A1C⊥平面BED;
(2)求二面角A1﹣DE﹣B的余弦值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值;
(2)若是函數(shù)
圖像上不同的三點,且
,試判斷
與
之間的大小關(guān)系,并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:9x2+y2=m2(m>0),直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB的中點為M.
(1)證明:直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值;
(2)若l過點( ,m),延長線段OM與C交于點P,四邊形OAPB能否為平行四邊形?若能,求此時l的斜率;若不能,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足2a1+a3=3a2 , 且a3+2是a2 , a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+log2 ,Sn=b1+b2+…bn , 求使 Sn﹣2n+1+47<0 成立的正整數(shù)n的最小值.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若的圖像在
處的切線與
軸平行,求
的極值;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的極小值;
(2)若函數(shù)在
上為增函數(shù),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有4名學(xué)生參加演講比賽,有兩個題目可供選擇,組委會決定讓選手通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子選擇演講的題目,規(guī)則如下:選手?jǐn)S出能被3整除的數(shù)則選擇
題目,擲出其他的數(shù)則選擇
題目.
(1)求這4個人中恰好有1個人選擇題目的概率;
(2)用分別表示這4個人中選擇
題目的人數(shù),記
,求隨機(jī)變量
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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