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        1. 4、如果對于任意實數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù).例如[3.27]=3,[0.6]=0.那么“[x]=[y]”是“|x-y|<2”的(  )
          分析:根據(jù)已知中,對于任意實數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù).我們易得當“[x]=[y]”時,“|x-y|<1”,并由此分析當“[x]=[y]”時,“|x-y|<2”是否成立,及“|x-y|<2”時,“[x]=[y]”是否成立,然后根據(jù)充要條件的定義即可得到答案.
          解答:解:當“[x]=[y]”時,“|x-y|<1”,則“|x-y|<2”成立
          但“|x-y|<2”時,“[x]=[y]”不一定成立
          故“[x]=[y]”是“|x-y|<2”的充分而不必要條件
          故選A
          點評:本題考查的知識點是充要條件,先判斷p?q與q?p的真假,再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論;
          練習冊系列答案
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          9、如果對于任意實數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù),那么“[x]=[y]”是“|x-y|<1”成立的(  )

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          (2012•杭州二模)已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
          1
          2
          x2

          (Ⅰ)設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)-ag(x),若x∈(0,2),函數(shù)F(x)不存在極值,求實數(shù)a的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)G(x)=
          (x-1)[f2(x)+g(x)]
          g(x)
          ,如果對于任意實數(shù)x∈(1,t],都有不等式tG(x)-xG(t)≤G(x)-G(t)成立,求實數(shù)t的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•許昌縣一模)選修4一5:不等式選講
          設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|.
          (I)若a=-1,解不等式,f(x)≥3;
          (II)如果對于任意實數(shù)x,恒有f(x)≥2成立,求a的取值范圍.

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